Audio EQ: Was ist ein Bandstoppfilter und wie funktionieren BSFs?

Wenn Sie Musikproduktion oder Tontechnik studieren und üben, werden Sie wahrscheinlich auf Bandstoppfilter stoßen. Bandstoppfilter sind leistungsstarke Werkzeuge, die in der Entzerrung und im allgemeinen Audiodesign verwendet werden.

Was ist ein Bandstoppfilter in Audio? Ein Bandstoppfilter (auch bekannt als Notch-Filter oder Band-Reject-Filter) entfernt Frequenzen in einem bestimmten Band innerhalb des gesamten Frequenzspektrums. Es lässt Frequenzen unterhalb des niedrigen Grenzwerts mit Frequenzen über dem hohen Grenzwert passieren.

In diesem Artikel werfen wir einen detaillierten Blick auf Bandstoppfilter und behandeln, wie sie funktionieren, wie sie entworfen sind und wie sie verwendet werden, nicht nur im EQ, sondern auch in anderen Anwendungen, die sich auf Audio beziehen.

Wisse, dass das Studium der elektronischen Filter eine Studie ist, die tief geht. Das Ziel dieses Artikels ist es, einen gründlichen Überblick über Notch-Filter in Audio zu geben, anstatt eine vollständige Anleitung zu allen möglichen Bandablehnungsfiltern zu geben. Davon abgesehen gibt es hier viele Informationen und ich würde empfehlen, das Inhaltsverzeichnis zu verwenden, um zu dem zu springen, was Sie lernen möchten.

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Inhaltsverzeichnis

• Was ist ein Bandstoppfilter?
  • Der ideale Bandstoppfilter
  • Bandstopp-Filter in der realen Welt
  • BSF Passband, Stoppband & Übergangsband
  • Bandstopp-Filterreihenfolge
  • Q-Faktor des Bandstoppfilters
  • Band-Stop-Filter & Phasenverschiebung
  • Die Hochpassfilterkomponente
  • Die Tiefpassfilterkomponente
  • Ein Hinweis zu Bandstoppfiltern in Audio-Equalizern
• Analoge vs. digitale Bandstoppfilter
  • Analoge Bandstopp-Filter
  • Digitale Bandstopp-Filter
  • Zusammenfassung zu analogen und digitalen Bandstoppfiltern
• Aktive vs. passive Bandstoppfilter
  • Passive Bandstoppfilter
  • Aktive Bandstoppfilter
  • Zusammenfassung zu aktiven vs. passiven Bandstoppfiltern
• Mischen mit Bandstoppfiltern
  • Schneiden von Problemfrequenzen
  • De-Essing
  • Feedback-Steuerung
• Verwandte Fragen

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Was ist ein Bandstoppfilter?

Im Intro zu diesem Artikel habe ich eine knappe, aber kurze Antwort auf die Frage „Was ist ein Bandstoppfilter?“ gegeben. Es gibt noch viel mehr über diese Arten von Filtern zu wissen und wie sie im Zusammenhang mit Audiosignalen und Audiogeräten verwendet werden.

Wir wissen also, dass ein Bandstoppfilter effektiv alle Frequenzen mit Ausnahme eines bestimmten Bandes durchlässt, das zwischen einer niedrigen Grenzfrequenz und einer hohen Grenzfrequenz definiert ist.

Nach dieser Definition können wir uns einen Bandstoppfilter als eine Kombination aus einem Hochpassfilter (HPF) und einem Tiefpassfilter (LPF) vorstellen, solange die Grenzfrequenz des HPF (wir nennen es f_H) ist höher als die Grenzfrequenz des LPF (f_L).

In der Tat ist dies die Grundlage des BSF-Designs, wie wir später in diesem Artikel erfahren werden. Aber lassen Sie uns zuerst einen genaueren Blick darauf werfen, was ein Bandstoppfilter ist. Wir beginnen mit der Beobachtung des idealen Bandstoppfilters.

Der ideale Bandstoppfilter

Bei der Erklärung von Elektrizität und Schaltungstheorie verwenden wir oft „ideale Umstände“. Dies hilft uns, saubere Gleichungen zu formulieren und die anstehenden Themen besser zu verstehen.

In der idealen Welt würde ein Bandstoppfilter alle Frequenzen im Bereich zwischen seinen Grenzpunkten vollständig entfernen und alle anderen Frequenzen passieren, ohne sie in irgendeiner Weise zu beeinflussen.

Diese ideale „Brickwall“-Art von BSF ist eine theoretische Idealisierung und kann in der Praxis angegangen, aber nicht realisiert werden. Beachten Sie, dass wir mit digitaler Signalverarbeitung und der Leistung von Computern sehr nahe kommen können.

Ein idealer Bandstoppfilter würde in etwa so aussehen:

Im obigen Bode-Diagramm haben wir die Frequenz (gemessen in Hertz) auf der x-Achse und die relative Amplitude (gemessen in Dezibel) auf der y-Achse.

Die Frequenz wird in Hertz (Hz) gemessen, was sich auf Zyklen pro Sekunde bezieht. Audiosignale sind Wechselstromsignale und haben daher Frequenzanteile. Wenn Audiosignale in Schallwellen umgewandelt werden, können wir die Informationen des Audiosignals hören. Da der menschliche Hörbereich allgemein mit 20 Hz – 20.000 Hz akzeptiert wird, enthalten die meisten Audiosignale Informationen innerhalb dieses Bereichs (um eine Fülle von nicht wahrnehmbaren Informationen zu vermeiden).

Die relative Amplitude wird in Dezibel (dB) gemessen, die das Verhältnis einer Größe zur anderen auf einer logarithmischen Skala ausdrücken. Wenn es um die Audiosignalamplitude geht, bedeutet ein Unterschied von 3 dB eine Verdoppelung/Halbierung der Leistungsgrößen (Leistung und letztendlich Schallintensität), während ein Unterschied von 6 dB wird eine Verdoppelung/Halbierung der Wurzelleistungsgrößen (Spannung/Strom und letztendlich Schalldruckpegel) sein.

Die obige Grafik (des idealen Bandstoppfilters) zeigt eine scharfe niedrige Grenzfrequenz (f_L) bei 800 Hz und einer scharfen hohen Grenzfrequenz (f_H) bei 1.000 Hz. Keine Frequenzen zwischen f_L und f_H wird in der Ausgabe einer solchen idealen BPF vorhanden sein. Alle anderen Frequenzen (unten f_L und mehr f_H) perfekt vertreten sein.

Bandstoppfilter haben auch eine andere wichtige Frequenz, die als Mittenfrequenz bekannt ist (f_C). Da die Frequenz (in Hertz) logarithmischer Natur ist, berechnen wir nicht den Durchschnitt zwischen f_L und f_H. Vielmehr finden wir die Mittenfrequenz mit der folgenden Gleichung:

Obwohl dies mit analogen Mitteln nicht möglich ist, gibt es Möglichkeiten, diese Art von Bandstoppfilter anzunähern.

In analogen BSFs bringt uns die Erhöhung der Filterreihenfolge näher an die Steilheit eines idealen Filters um die Grenzfrequenzen. In digitalen BSFs können wir Plugins so codieren, dass sie so ziemlich den gleichen Effekt wie ein idealer Bandstoppfilter haben.

Mehr zu analogen und digitalen Bandstoppfiltern später.

Bandstopp-Filter in der realen Welt

Obwohl wir der Idee des Bandstoppfilters sehr nahe kommen können, werden wir im Allgemeinen einen Bandstoppfilter haben, der bei weitem nicht „ideal“ ist (aber sicherlich immer noch effektiv).

Während ideale Filter strenge Grenzwerte bei ihren Grenz- / Eckfrequenzen haben, haben typische Bandstoppfilter eine Art allmähliches Abrollen der Frequenzen (oberhalb des niedrigen Grenzwerts und unterhalb des hohen Grenzwerts).

Hier ist ein Bild, um diese „allmählichen Roll-offs“ zu veranschaulichen:

In dieser Grafik können wir sehen, wie das untere Durchlassband des BSF allmählich über den niedrigen Cutoff (f_L) und wie das hohe Passband des BSF allmählich unterhalb des hohen Cutoffs abrollt (f_H). Die Dämpfung nimmt weiter zu, bis sich die beiden Abrollvorgänge bei der Mittenfrequenz treffen (f_C).

Beachten Sie, dass beide Grenzfrequenzen am -3 dB-Punkt ihrer jeweiligen Roll-offs liegen. Wie wir kurz besprochen haben, ist dies die Frequenz, bei der der Filter die Leistung des Signals halbiert. Diese Definition der Grenzfrequenz wird in Bandstopp-, Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und anderen Filtern verwendet.

BSF Passband, Stoppband & Übergangsband

Bandstoppfilter lassen alle Frequenzen passieren, mit Ausnahme derjenigen in einem bestimmten Band. Dieses Band kann schmal oder breit sein, wie wir gleich erfahren werden, und wird weitgehend als Stoppband des Filters bezeichnet.

Da der Bandstoppfilter ein definiertes Band stoppt, hat er als Ergebnis zwei Passbänder.

Das untere Durchlassband ist technisch definiert als das Band zwischen der niedrigen Grenzfrequenz und 0 Hz. Umgekehrt ist das hohe Durchlassband technisch definiert als das Band zwischen der hohen Grenzfrequenz und ∞ Hz.

Bei Filtern mit Roll-offs (die überwiegende Mehrheit) wird es auch ein Übergangsband geben, in dem das Roll-off stattfindet.

Es gibt eine gewisse Willkür hinsichtlich des Punktes, an dem das Übergangsband zum Stoppband wird. In vielen Fällen markiert die Dämpfungsschwelle von -50 dB den Übergangspunkt zwischen dem Übergangsband und dem Stoppband.

In einigen Fällen verzichten wir bei der Definition von Bandstoppfiltern vollständig auf das Übergangsband. In diesem Fall entspricht das Stoppband der Bandbreite, die am Band zwischen den beiden Grenzfrequenzen berechnet wird. f_L und f_H.

Die Übergangsbänder werden zwischen den Grenzfrequenzen und dem gemeinsamen Stoppband stattfinden (wenn wir überhaupt ein Stoppband definieren).

Ich wiederhole hier, dass ideale Filter keine Übergangsbänder haben. Sie wechseln sehr stark von Passband zu Stoppband und zurück zu Passband, wenn wir über das Frequenzspektrum fegen.

Bandstopp-Filterreihenfolge

Bandstoppfilter werden oft als „Filter zweiter Ordnung“ bezeichnet. Dies liegt daran, dass sie mindestens zwei reaktive Komponenten (typischerweise Kondensatoren) in ihrem Design haben müssen. Das ist mindestens eine reaktive Komponente für den Hochpassfilterabschnitt des BSF und mindestens eine reaktive Komponente für den Tiefpassfilterabschnitt des BSF.

Wir werden die HP besprechenF- und LPF-Komponenten der typischen Bandstopp-Filterschaltung in Kürze.

Natürlich kann ein Bandstoppfilter eine höhere Ordnung haben als ein Filter zweiter Ordnung, wenn mehr reaktive Komponenten enthalten sind. Zum Beispiel könnten eine LPF zweiter Ordnung und eine HPF zweiter Ordnung parallel kombiniert werden, um eine BSF vierter Ordnung zu erzeugen.

Auf der anderen Seite könnten wir einen zusätzlichen Kondensator in einem Bandstoppfilter zweiter Ordnung haben und der Filter könnte zweiter Ordnung bleiben. Denken Sie daran, dass die Reihenfolge die Mindestmenge an erforderlichen reaktiven Komponenten und nicht unbedingt die genaue Anzahl der reaktiven Komponenten ist (obwohl sie oft aktiviert und gleich sind).

In den meisten Bandstopp-Filterdesigns gibt es eine gleiche Anzahl von reaktiven Komponenten in den Hochpass- und Tiefpassabschnitten der Schaltung. Dies würde bedeuten, dass Bandstoppfilter im Allgemeinen eine gerade Nummernreihenfolge haben. Natürlich können sie auf andere Weise gestaltet werden, aber diese Designs sind weniger verbreitet.

Die Reihenfolge eines typischen HPF oder LPF bestimmt die Abrollrate oder Steilheit des Abrollens (und die Breite des Übergangsbandes). Eine Erhöhung des Auftrags wird den Roll-off steiler machen.

Bei Standard-Butterworth-Tiefpassfiltern erhöht jede Ganzzahlerhöhung den Roll-off um zusätzliche 6 dB pro Oktave oder 20 dB pro Jahrzehnt.

Beachten Sie, dass eine Oktave als eine Verdoppelung (oder Halbierung) der Frequenz definiert ist und ein Jahrzehnt als eine zehnfache Zunahme (oder Abnahme) der Frequenz definiert ist.

Beachten Sie auch, dass der Standard-Butterworth-Filter die obige Beziehung zwischen Bestellung und Roll-off-Rate wahr hält. Andere Filtertypen bieten andere Beziehungen. Dazu später mehr.

Damit hätte ein echter Bandstoppfilter zweiter Ordnung zwei 6 dB pro Oktave Roll-offs. Ein BSF vierter Ordnung hätte zwei 12 dB/Oktav Roll-offs. Und so weiter und so fort.

Werfen wir einen Blick auf einen Butterworth-Hochpassfilter mit den Ordnungen 1 bis 5 in der folgenden Abbildung. Stellen Sie sich vor, dass dieser Filter auf die hohe Grenzfrequenz des BSF hochfährt, und denken Sie daran, dass die Reihenfolge des BSF doppelt so hoch ist wie die der passenden Reihenfolge von HPF und LPF:

Sehen wir uns nun einen Butterworth-Tiefpassfilter mit den Ordnungen 1 bis 5 in der folgenden Abbildung an. Stellen Sie sich vor, dass dieser Filter über die niedrige Grenzfrequenz des BSF hinausfährt, und denken Sie daran, dass die Reihenfolge des BSF doppelt so groß ist wie die der übereinstimmenden Reihenfolge von HPF und LPF:

Beachten Sie, wie die Grenzfrequenz (die für jeden Graphen bei 1 kHz liegt) unabhängig von der Filterreihenfolge am Dämpfungspunkt von -3 dB erfolgt.

Wir können auch aus den obigen Diagrammen sehen, dass sich der Amplitudengraph des Filters dem eines idealen Filters annähert, wenn die Reihenfolge des Filters erhöht wird.

Q-Faktor des Bandstoppfilters

Der Q-Faktor eines Bandstoppfilters ist definiert als Kehrwert der Bandbreite/des Durchlassbands des Filters. Q ist eine dimensionslose Einheit. Auch hier ist die Bandbreite eines Bandstoppfilters definiert als der Bereich zwischen den beiden Grenzfrequenzen (f_H – f_L).

Je höher also der Q-Wert, desto kürzer ist die Bandbreite und desto schmaler ist der Bandstoppfilter.

Im Allgemeinen hat ein Bandstoppfilter mit hohem Q (10 oder höher) ein schmaleres Stoppband und wird als Kerbfilter bezeichnet. Umgekehrt hat ein Bandstoppfilter mit niedrigem Q (unter 10) ein breites Stoppband und wird als Bandablehnungsfilter bezeichnet.

Obwohl Q eine Definition hat (sie ist bei der Mittenfrequenz dividiert durch die Bandbreite / das Passband definiert), wird diese Definition nicht immer zugetroffen.

Was ich über den Q-Faktor sagen kann, ist, unabhängig davon, wie ein Hersteller „Q“ definiert, die Erhöhung dieses Parameters in einem Bandstoppfilter reduziert das Stoppband / die Bandbreite, während das Verringern dieses Parameters das Stoppband / die Bandbreite erhöht.

Die EQs, die eine Q-Faktor-Steuerung auf dem Bandstoppfilter bieten, haben normalerweise eine Grafik, die Ihnen zeigt, wie sich der Filter auf das Signal auswirkt.

Band-Stop-Filter & Phasenverschiebung

Wenn wir mit Audiofiltern und EQ zu tun haben, beeinflussen wir natürlich die frequenzabhängige Amplitude des Audiosignals. In den meisten Fällen (ausgenommen lineare Phasen-EQs/Filter) beeinflussen wir auch die frequenzabhängige Phase des Audiosignals.

Da ein Band-Stop die Ausgabe bestimmter Frequenzen um unterschiedliche Beträge dämpft, verschiebt er auch die Phase der Frequenzen um unterschiedliche Beträge.

In der Regel führt jede reaktive Komponente in einem analogen Filter zu einer Gesamtphasenverschiebung von 90º in das Signal.

Da analoge Bandstoppfilter (und die digitalen Filter, die darauf abzielen, sie digital nachzubilden), zumindest Filter zweiter Ordnung sind, werden sie mindestens eine Phasenverschiebung von 180º aufweisen.

Bei Standard-Butterworth-Tiefpass- und Hochpassfiltern erfolgt die Hälfte der gesamten Phasenverschiebung durch die Grenzfrequenz. Der Hochpassfilter würde dazu führen, dass die Ausgangssignalphase die des Eingangs anführt, während der Tiefpassfilter dazu führen würde, dass die Ausgangssignalphase hinter der des Eingangs zurückbleibt.

Wenn wir diese LPFs und HPFs parallel kombinieren, um einen Bandstoppfilter zu bilden, könnten wir etwas haben, das dem folgenden ähnelt:

Lassen Sie uns die oben gezeigten Amplitudenfrequenz- und Phasenfrequenzdiagramme aufschlüsseln:

• Durch den Roll-off von 12 dB/Oktave und die Gesamtphasenverschiebung von 360º (-180º bis +180º) erkennen wir, dass es sich um einen Bandstoppfilter vierter Ordnung handelt:
  • Tiefpassfilter zweiter Ordnung (12 dB/Oktave) oben f_L
  • Hochpassfilter zweiter Ordnung (12 dB/Oktave) unten f_H
• Es gibt einen scharfen Wechsel zwischen den Extremen der gesamten Phasenverschiebung, der bei der Mittenfrequenz des Bandstoppfilters stattfindet.
• Die Grenzfrequenzen erfahren die Hälfte ihres zusammenfallenden Filters
  • f_L (des Tiefpassfilters) liegt bei -90º
  • f_H (des Hochpassfilters) liegt bei +90º

Beachten Sie, dass wir, wenn wir die Ordnung der BSF erhöhen, nicht nur die Amplitudenabrollungen steiler machen, sondern auch eine große Menge an Phasenverschiebung verursachen würden.

Die Hochpassfilterkomponente

Wir haben die BSF als Kombination aus HPF und LPF diskutiert. Lassen Sie uns nun einen genaueren Blick auf die Hochpassfilterkomponenten werfen, um Bandstoppfilter besser zu verstehen.

Da wir die Phasen- und Amplitudenbeziehungen noch frisch im Kopf haben, beginnen wir unsere Diskussion über HPFs mit den folgenden Diagrammen (Amplitude vs. Frequenz und Phasenverschiebung vs. Frequenz) eines Hochpasses erster Ordnung mit einer Grenzfrequenz bei 1 kHz:

Alles, was wir bisher über Bandstoppfilter besprochen haben, gilt für die obigen HPF-Diagramme erster Ordnung:

• Die Grenzfrequenz liegt bei -3 dB Dämpfungspunkt.
• Die Phasenverschiebung ist bis zu 90º positiv (für eine HPF erster Ordnung).
• Die Phasenverschiebung bei der Grenzfrequenz (+45º) ist halb so groß wie die maximale Phasenverschiebung.
• Das Abrollen eines Filters erster Ordnung beträgt 6 dB/Oktave. Die Grenzfrequenz in der obigen Grafik liegt bei 1.000 Hz und die Dämpfung erreichte -24 dB vier Oktaven unter 1.000 Hz bei 62,5 Hz.

Der einfachste Weg, Hochpassfilter zu erklären, besteht darin, die einfachste HPF-Schaltung zu betrachten: die passive RC-Hochpassfilterschaltung erster Ordnung. Es sieht so aus:

Beachten Sie, dass es erste Ordnung ist, da es nur eine reaktive Komponente (den Kondensator) hat.

Lassen Sie uns dies schnell mit einer einfachen DC-Spannungsteilerschaltung vergleichen:

Im obigen Schema haben wir die folgende Gleichung:

Als R₁ erhöht, V_aus nimmt ab (unter der Annahme von R₂ bleibt konstant).

Natürlich wirkt ein Spannungsteiler auf Gleichspannung und Audiosignale sind Wechselstrom. Die Idee kann jedoch in unserem einfachen RC-Hochpassfilter auf Wechselspannung übertragen werden. Um die Schaltung in Wechselstromsignale zu übersetzen, müssen wir die Impedanz (Z) und nicht nur den Widerstand berücksichtigen.

Die Impedanz besteht aus zwei Komponenten: Widerstand und Reaktanz. Er wird in Ohm (Ω) genau wie der Widerstand gemessen und kann effektiv als „Wechselstromwiderstand“ betrachtet werden.

Beachten Sie, dass der hörbare Frequenzbereich für Menschen allgemein mit 20 Hz bis 20.000 Hz akzeptiert wird. Aus diesem Grund werden viele Audiosignale auch ungefähr in und um diesen Bereich liegen.

Ein idealer Widerstand hat nur Widerstand und keine Reaktanz. Ein idealer Kondensator hat nur Reaktanz und keinen Widerstand. Lassen Sie uns diese Idealisierungen für einfachere Gleichungen im Hinterkopf behalten.

Wenn wir die Widerstände des DC-Spannungsteilers mit den Komponenten der RC-HPF-Schaltung austauschen würden, dann würde R₁ würde zum Kondensator und R werden₂ würde zum Widerstand werden.

Schauen wir uns noch einmal unseren einfachen passiven analogen RC-Hochpassfilter-Schaltplan an:

Wenn wir nun einen neuen Blick auf die RC-Hochpass-Filer-Schaltung werfen, können wir die folgende Gleichung finden:

Wo:
• Z ist die Gesamtimpedanz der Schaltung
• R ist das rWiderstand des Widerstands

Denken Sie daran, dass die Impedanz aus den Widerstands- und Reaktanzkomponenten der Schaltung besteht. Die typische Impedanzformel lautet:

wobei X_L ist die induktive Kapazität. Da es keine Induktivität in der RC-Schaltung gibt, X_L gleich Null ist.

Lassen Sie uns unsere RC-Ausgangsspannung mit diesen neuen Informationen schnell neu schreiben:

Jetzt geben wir folgendes an: als X_C erhöht, V_aus nimmt ab (unter der Annahme, dass R konstant bleibt).

Lassen Sie uns nun die Frequenz als Variable in die Gleichung einbringen.

Die Blindkapazität (X_C) eines Kondensators nimmt zu, wenn die Frequenz der Eingangsspannung/des Eingangssignals gemäß dieser Formel abnimmt:

Wo:
• f ist die Frequenz des Signals
• C ist die Kapazität des Kondensators (konstant)

Aus diesem neuen Wissen können wir folgendes ableiten:

• Wenn die Eingangssignalfrequenz abnimmt, steigt die kapazitive Reaktanz
• Wenn die kapazitive Reaktanz zunimmt, nimmt der Ausgangssignalpegel relativ zum Eingangssignalpegel ab (vorausgesetzt, der Widerstand der Schaltung bleibt gleich).

Die Hochpassschaltung dämpft also niedrigere Frequenzen stärker als höhere Frequenzen. Das checkt aus.

Aber welche Frequenzen betroffen sind und welche nicht, ist eine andere Frage. Das Durchlassband kann gefunden werden, indem die Grenzfrequenz mit der folgenden Gleichung gefunden wird:

Wo:
• R ist der Widerstand des Widerstands
• C ist die Kapazität des Kondensators

Alles darüber f_H wird Teil des Passbands des Hochpassfilters sein

Als zusätzliche Gleichung können wir die oben erwähnte Phasenverschiebung eines RC-Hochpassfilters mit folgender Gleichung berechnen:

Die Tiefpassfilterkomponente

Kommen wir nun zum Tiefpassteil des Bandstoppfilters. Wir werden vieles von dem, was wir im Hochpassfilter-Abschnitt gelernt haben, verwenden, um die LPF schnell zu verstehen. Beachten Sie, dass einige der Gleichungen geändert werden.

Werfen wir zunächst einen Blick auf einen einfachen Satz von Diagrammen (Amplitudenfrequenz und Phasenfrequenz) eines Tiefpassfilters erster Ordnung:

Noch einmal, diese Diagramme können unser Verständnis von Filtern festigen, da sie die folgenden Punkte für wahr halten:

• Die Grenzfrequenz liegt bei -3 dB Dämpfungspunkt.
• Die Phasenverschiebung ist bis zu 90º negativ (für ein LPF erster Ordnung).
• Die Phasenverschiebung bei der Grenzfrequenz (-45º) ist halb so groß wie die maximale Phasenverschiebung.
• Das Abrollen eines Filters erster Ordnung beträgt 6 dB/Oktave. Die Grenzfrequenz in der obigen Grafik liegt bei 1.000 Hz und die Dämpfung erreichte -24 dB vier Oktaven über 1.000 Hz bei 16.000 Hz.

Wenn wir wissen, was wir aus dem vorherigen Abschnitt über Hochpassfilter wissen, werfen wir einen Blick auf das einfachste Tiefpassfilterdesign: das passive RC-LPF erster Ordnung:

Wenn wir diese Schaltung in die des DC-Spannungsteilers übersetzen würden, würden wir die folgende Gleichung (AC) erhalten:

Im Falle des Tiefpassfilters haben wir eine Situation, in der X_C nimmt ab, V_aus nimmt ab (unter der Annahme, dass R konstant bleibt). Dies ist das Gegenteil des oben genannten Hochpassfilters.

Denken Sie daran, dass die Blindkapazität des Kondensators zunimmt, wenn die Frequenz der Eingangsspannung / des Eingangssignals abnimmt.

Aus diesen Informationen schließen wir folgenden Punkt über Tiefpassfilter:

• Mit zunehmender Eingangssignalfrequenz nimmt die kapazitive Reaktanz ab
• Wenn die kapazitive Reaktanz abnimmt, sinkt der Ausgangssignalpegel relativ zum Eingangssignalpegel (vorausgesetzt, der Widerstand der Schaltung bleibt gleich).

Dann dämpft die Schaltung höhere Frequenzen stärker als niedrigere Frequenzen.

Die Grenzfrequenz (f_L) kann mit der gleichen Formel gefunden werden, um das Passband zu bestimmen (was alles unterhalb der f_L).

Wo:
• R ist der Widerstand des Widerstands
• C ist die Kapazität des Kondensators

Was die Phase betrifft, so kann sie mit der folgenden Gleichung berechnet werden:

Ein Hinweis zu Bandstoppfiltern in Audio-Equalizern

Wir haben ausführlich darüber gesprochen, dass Bandstoppfilter eine Kombination aus Hochpass- und Tiefpassfiltern sind.

Aufgrund dieser Kombinationsdesignmöglichkeit kombinieren einige Hersteller von EQ einfach eine separate HPF- und LPF-Schaltung, um eine BSF zu erzeugen.

In vielen Fällen ist der Bandstoppfilter jedoch eine eigene eindeutige Schaltung (oder Codeskript). Der Rest dieses Artikels konzentriert sich auf tatsächliche Bandstopp-Filterschaltungen und -designs.

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Analoge vs. digitale Bandstoppfilter

Mit der Grundlage des Wissens, das wir bisher aufgebaut haben, schauen wir uns die Unterschiede zwischen analogen und digitalen BSFs an.

Der vielleicht offensichtlichste Unterschied zwischen analogen und digitalen Filtern besteht darin, dass analoge Filter aus analogen Komponenten (Widerstände, Kondensatoren, Operationsverstärker usw.) bestehen und analoge Audiosignale filtern, während digitale Filter entweder in Software codiert oder in digitale Schaltungen eingebettet sind und auf digitale Audiosignale wirken.

Ein weiterer einfacher Unterschied besteht darin, dass analoge BSFs analoge Audiosignale filtern (kontinuierliche Zeit), während digitale BSFs digitale Audiosignale (diskrete Zeit) filtern.

Analoge BSFs sind leichter zu verstehen, da wir einige Komponenten betrachten und ideale Gleichungen erstellen können. Unser Hauptaugenmerk wird auf analogen Filtern liegen. Beachten Sie, dass viele digitale BSF und Equalizer so konzipiert sind, dass sie ihre analogen Gegenstücke emulieren.

Lassen Sie uns in den folgenden Abschnitten ausführlicher auf sie eingehen.

Analoge Bandstopp-Filter

Nachdem wir die grundlegenden RC-Hochpass- und Tiefpassfilter studiert haben, können wir den einfachen analogen Bandstoppfilter besser verstehen.

Denken Sie daran, dass der typische Bandstoppfilter im Wesentlichen ein HPF und LPF ist, die parallel gebaut werden. Der einfachste Bandstoppfilter wird dann der passive RC BS-Filter zweiter Ordnung sein. Es wird so aussehen:

In der obigen Schaltung haben wir den Tiefpassfilter erster Ordnung oben (aus R₁ und C₁) und der Hochpassfilter erster Ordnung auf der Unterseite (aus R₂ und C₂).

Die Grenzfrequenz des Tiefpassfilters (f_L) wird wie folgt berechnet:

Und die Grenzfrequenz des Hochpassfilters (f_H) wird wie folgt berechnet:

Jeder Roll-off wird mit einer Rate von 6 dB / Oktave erfolgen, da HPF und LPF beide erster Ordnung sind.

Wenn wir uns an unsere Diskussion über Bandstoppfilter Q-Faktorkönnen wir uns daran erinnern, dass es grundsätzlich zwei Arten von Bandstoppfiltern gibt, die in Audio verwendet werden:

• Band-Reject: Diese Filter haben einen niedrigen Q und eine große Bandbreite
• Kerbe: diese Filter haben einen hohen Q und eine sehr schmale Bandbreite

Die oben beschriebene Grundschaltung eignet sich gut für den breiteren Band-Reject-Stil von BSFs.

Bevor wir zu digitalen BSFs übergehen, betrachten wir eine gängige analoge Kerbenschaltung: die Twin-T-Notch-Filterschaltung. Es ist wie folgt:

Beachten Sie, dass diese Grundschaltung sehr ähnlich aussieht wie die vorherige Bandablehnungsschaltung, aber einen zusätzlichen Widerstand und einen zusätzlichen Kondensator hat. Beachten Sie auch, dass es zwei R gibt₁ Widerstände und zwei C₂ kondensatoren.

Wie beim Basis-Bandausschleusfilter haben wir oben den Tiefpassfilter erster Ordnung (aus R₁ und C₁) und der Hochpassfilter erster Ordnung auf der Unterseite (aus R₂ und C₂).

Die Hinzufügung eines „zusätzlichen“ R₁ und C₂ Vertiefung der Kerbe, wodurch ein fester Q-Wert von 0,25 und Roll-Offs in der Größenordnung von -12 dB erzeugt wird.

Die Kerbfrequenz (f_N) einer solchen Schaltung ist der Punkt, an dem die maximale Dämpfung erreicht wird (idealerweise unendliche Dämpfung, obwohl reale Komponenten und die zeitvariable Natur der meisten Audiosignalwellenformen dies unpraktisch machen). Die Kerbfrequenz kann mit folgender Gleichung berechnet werden:

Beachten Sie, dass die Ordnung und der Q-Faktor fest sind, da bei der Kerbfrequenz die Reaktanz der beiden Reihenkondensatoren (die eine Phasenverschiebung von 180º verursachen) gleich dem Widerstand der beiden Vorwiderstände wird (die keine Phasenverschiebung verursachen). 180º außerhalb von-Phase, wird der Strom durch jede Marke aufgehoben.

Wir werden Beispiele für BSFs diskutieren, die flexibler sind, wenn es darum geht, über aktive Bandstoppfilter zu sprechen.

Digitale Bandstopp-Filter

Mit moderner digitaler Signalverarbeitung (DSP) und Computerverarbeitungsleistung ist es möglich, unglaublich präzise und vielseitige digitale Filter zu entwickeln. Bandstoppfilter können so konzipiert werden, dass sie im Wesentlichen als ideale Filter in Audiogeräten fungieren, insbesondere in digitalen Equalizern.

Digitale Filter profitieren von verbesserter Genauigkeit und Flexibilität; Verbesserte Temperatur- und Feuchtigkeitsbeständigkeit und niedrigere Herstellungskosten.

Beachten Sie, dass einige digitale Bandstoppfilter so konzipiert sind, dass sie die Leistung analoger BSFs emulieren.

Anstatt analoge Komponenten (Kondensatoren, Widerstände, Operationsverstärker usw.) zu verwenden, werden digitale Schaltungen in digitale Chips eingebettet (mit Addierern, Subtraktoren, Verzögerungen usw.) oder alternativ in Audio-Plugins programmiert.

Ein digitaler Bandstoppfilter passt in eines von zwei Lagern:

• Unendliche Impulsantwort (IIR)
• Finite Impulsantwort (FIR)

Was ist ein unendlicher Impulsantwortfilter in Audio? Ein IIR-Filter ist ein linearer zeitinvarienter analoger Filtertyp (der ebenfalls digitalisiert wurde), der mit einer Impulsantwort arbeitet, die unbegrenzt anhält und nie genau Null wird. Butterworth-, Chebyshev-, Bessel- und elliptische Filter sind Beispiele für IIR-Filter.

Was ist ein endlicher Impulsantwortfilter in Audio? Ein FIR-Filter ist ein Filter (analog oder digital, wenn auch fast immer digital), der mit einer Impulsantwort von endlicher Dauer arbeitet und sich innerhalb einer gewissen Zeit auf Null einpendelt. Es eignet sich gut für den linearen Phasen-EQ.

Apropos linearer Phasen-EQ, diese spezialisierten Equalizer sind auch hier erwähnenswert.

Ein linearer Phasen-EQ (der mit ziemlicher Sicherheit immer Band-Stop-Filteroptionen haben wird) eliminiert effektiv jede Phasenverschiebung innerhalb des Audioprozessors.

Rückruf im Abschnitt Band-Stop-Filter & Phasenverschiebung wie wir die unvermeidliche Phasenverschiebung analoger BSFs diskutierten (90º Phasenverschiebung für jede reaktive Komponente in der Schaltung).

Ein linearer Phasen-EQ (und Band-Stop-Filter) verwendet digitale Signalverarbeitung (DSP), um den Frequenzgehalt eines Signals zu analysieren und die Verstärkung über FIR-Filter (Finite Impulse Response) auf die entsprechenden Frequenzen anzuwenden, um auftretende Phasenverschiebungen zu eliminieren.

Das Fabfilter Pro-Q 3 EQ (Link zum Überprüfen des Preises bei Plugin Boutique) ist ein EQ-Plugin mit einem hervorragenden linearen Phasenmodus:

Zusammenfassung zu analogen und digitalen Bandstoppfiltern

Hier ist eine kurze Tabelle, um zusammenzufassen, was wir in diesem Abschnitt besprochen haben.

Analoge Audio-BSF	Digitales Audio BSF
Filtert analoge (zeitkontinuierliche) Audiosignale	Filtert digitale (zeitdiskrete) Audiosignale
Hergestellt aus analogen Komponenten	Eingebettet in digitale Chips (mit Addierern, Subtraktoren, Verzögerungen usw.), oder; In Software codiert
Eingeschränkte Funktionalität und Anpassungsfähigkeit	Vielseitiger in der Programmierung
Empfindlicher gegenüber Umweltveränderungen	Weniger empfindlich gegenüber Umweltveränderungen
Analoge Bauelemente führen zu thermischem Rauschen	Quantisierung führt zu digitalem Rauschen
Höhere Herstellungskosten	Geringere Herstellungskosten

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Aktive vs. passive Bandstoppfilter

Aktive und passive Filter unterscheiden sich in einem wesentlichen Punkt: Aktive Filter haben aktive Komponenten, die Strom benötigen, um zu funktionieren, und passive Filter nicht.

Bei analogen Bandstoppfiltern handelt es sich bei diesen aktiven Komponenten typischerweise um Betriebsverstärker. Die passiven Bauelemente beziehen sich auf die Widerstände, Kondensatoren und in einigen Fällen auf Induktivitäten.

Operationsverstärker benötigen Strom, um zu funktionieren, bieten jedoch eine Vielzahl von Vorteilen für eine Bandstoppschaltung, darunter:

• Signalverstärkung
• Ermöglicht die Konstruktion von Filtern höherer Ordnung ohne eine Verschlechterung des Signal-Rausch-Verhältnisses aufgrund zusätzlicher Komponenten
• Verbesserte Ausgangsimpedanz für Antriebslasten
• Verbesserte Impedanz zwischen Verstärkungsstufen in Bandstoppfiltern höherer Ordnung (Pufferung)

Beachten Sie, dass die Bezeichnungen „aktiv“ und „passiv“ im Allgemeinen nur für analoge Filter gelten. Digitale Filter sind aufgrund ihres Designs aktiv (dies gilt für Hardware, die mit Transistoren und Software gebaut ist, was eine Berechnung erfordert).

Lassen Sie uns mit diesem Primer aktive und passive Bandstoppfilter in größerem detail, beginnend mit dem einfacheren der beiden: dem passiven BSF.

Passive Bandstoppfilter

Da wir bereits über passive analoge Bandstoppfilter gesprochen haben, werde ich versuchen, diesen Abschnitt kurz zu halten.

Der grundlegende Bandablehnungsfilter ist wie folgt (der LPF besteht aus R₁ und C₁ und die HPF besteht aus R₂ und C₂):

Die übliche Twin-T-Kerbfilterschaltung ist wie folgt (die LPF besteht aus R₁ und C₁ und die HPF besteht aus R₂ und C₂ während das zusätzliche R₁ und C₂ handeln, um die Kerbe weiter zu verengen):

Beachten Sie, dass Widerstände im Allgemeinen größere Verluste haben als Kondensatoren und daher mit der Twin-T-Schaltung eine ungleichmäßige Verstärkung auf beiden Seiten der Kerbfrequenz haben.

Wir können der obigen Schaltung Widerstands-Kondensator-Paare hinzufügen, um die Abrollrate des Filters zu erhöhen. Wir würden dies jedoch auf Kosten der Ausgangsamplitude und des Signal-Rausch-Verhältnisses tun, da jede Komponente etwas Strom verbraucht und etwas Rauschen hinzufügt.

Passive Filter wie diese haben auch den Nachteil, dass sie sich auf die passiven Komponenten verlassen, um eine Ausgangsimpedanz aufrechtzuerhalten. Ein Operationsverstärker kann die Ausgangsimpedanz effektiv senken, um die Signalübertragung zwischen dem Filter und der Last (dem nächsten Audiogerät) zu verbessern. Passive Schaltungen haben diesen Luxus nicht.

Da Bandstoppfilter jedoch in der Regel nur mit dem Schneiden von Frequenzen beauftragt sind, können sie in Schaltungen, die von ihnen profitieren würden (z. B. passive EQ-Einheiten), immer noch gut funktionieren.

Aktive Bandstoppfilter

Alles in allem werden die meisten Bandstoppfilter aktiv sein.

Das typische Design eines aktiven Bandstoppfilters wäre wie folgt (die LPF-, HPF- und Summierungsstufen sind in gepunkteten Feldern gekennzeichnet):

Im vereinfachten Schaltplan oben haben wir 3 Operationsverstärker. Die Verstärker in den Filterstufen bieten eine verbesserte Impedanzüberbrückung/-pufferung und Unity-Verstärkung. Der Verstärker in der Summierstufe bietet Verstärkung und summiert die beiden gefilterten Signale effektiv miteinander.

Diese Art von Filter eignet sich hervorragend als BSF im Bandunterdrückungsstil und bietet eine hervorragende Leistung und eine breite Stoppband- / Bandbreite. Wir können zusätzliche Widerstands-Kondensator-Paare zu den LPF- und HPF-Teilen der Schaltung hinzufügen, um die Abrollvorgänge des Bandablehnungsfilters zu steiler zu machen.

Beachten Sie, dass wir im Allgemeinen einen Operationsverstärker pro zwei Widerstands-Kondensator-Paare in diesen Filterschaltungen haben, um eine ordnungsgemäße Verstärkungs-Staging und Pufferung aufrechtzuerhalten.

Ein Bandablehnungsfilter 12. Ordnung könnte beispielsweise wie folgt aussehen:

Bei den Notch-Filtern können wir den passiven Twin-T-Notch-Filter verbessern, indem wir einen einzelnen nicht-invertierenden Operationsverstärker und einen Spannungsteiler hinzufügen. Das würde ungefähr so aussehen:

R₃ und R₄ Der Spannungsteiler wird verwendet, um die Rückkopplung der Schaltung zu steuern und Q (das ist das R₃ und R₄ B. Widerstandsverhältnis). Diese Parameter haben die folgende Beziehung:

Dabei ist k die Rückkopplungsfraktion.

Wegfall des Spannungsteilers (R₃ und R₄) und Verbindung der Kreuzung von R₂ und C₁ würde eine maximale Dämpfung bei der Kerbfrequenz ergeben.

Austauschen des Spannungsteilers (R₃ und R₄) mit einem Potentiometer und der Einspeisung des Topfes in einen zweiten Operationsverstärkerpuffer ermöglicht es uns, das Q der Schaltung effektiv zu verändern (durch Ändern des „R“₃ und R₄ B. Widerstandsverhältnis“ über das Potentiometer). Eine solche Schaltung würde in etwa so aussehen:

Die Erhöhung der Reihenfolge solcher Filter erhöht die Komplexität erheblich, ist aber möglich. Wir haben abgeschlossen, was wir in diesem Artikel in Bezug auf die Filterdesigntheorie diskutieren werden. Wenn Sie daran interessiert sind, mehr zu erfahren, gibt es viele hervorragende Ressourcen im Internet.

Zusammenfassung zu aktiven und passiven Bandstoppfiltern

Hier ist eine kurze Tabelle, um zusammenzufassen, was wir in diesem Abschnitt besprochen haben.

Aktive Audio-BSF	Passives Audio BSF
Benötigt Strom	Benötigt keinen Strom
Enthält aktive und passive Komponenten (einschließlich Operationsverstärker)	Enthält nur passive Bauelemente (Widerstände, ca.B. Pazitoren usw.)
Bietet Verstärkung über Einheitsgewinn (Boosts zusätzlich zu Schnitten)	Kann keine Verstärkung über den Einheitsgewinn hinaus bieten (nur Schnitte)
Möglichkeit der gleichmäßigen Verstärkung bei Kerbfilterabrollungen	Ungleichmäßige Verstärkung beim Abrollen von Kerbfiltern
Niedrige Ausgangsimpedanz (lastunabhängige Leistung)	Höhere Ausgangsimpedanz (lastabhängige Leistung)
Höhere Herstellungskosten	Geringere Herstellungskosten

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Mischen mit Bandstoppfiltern

Nachdem wir nun verstanden haben, was Bandstoppfilter sind und wie sie funktionieren, schauen wir uns einige reale Anwendungen an.

Bandstoppfilter werden zum Mischen auf folgende Weise verwendet:

• Schneiden von Problemfrequenzen
• De-Essing
• Feedback-Steuerung

Schneiden von Problemfrequenzen

Bandstopp-/Notch-Filter sind besonders gut darin, problematische Frequenzen aus einer Audiospur zu entfernen. Dies liegt daran, dass sie Frequenzen innerhalb eines sehr engen Bandes effektiv eliminieren können.

Problemfrequenzen können als unnatürliche oder natürliche Resonanzen oder „Klingeln“ in einem Signal definiert werden, das schlecht klingt und sich negativ auf den Gesamtmix auswirkt.

Diese Frequenzen können auch in einem bestimmten Frequenzband im unteren Bereich rumpeln oder elektromagnetische Störungen (insbesondere das gefürchtete 60-Takt-Brummen). Hochpassfilter werden jedoch typischerweise für Low-End-Rumble und Low-End-EMI verwendet.

Rauschen im High-End-Bereich, wenn es innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes konzentriert ist, kann mit einem Notch-Filter eliminiert werden, um das gesamte High-End zu eliminieren (wie es der Fall wäre, wenn der typische Tiefpassfilter für den Job verwendet wird).

De-Essing

De-essing ist der Prozess der Dämpfung von Zischlauten und / oder Härte in einem Gesang / Stimme Audiosignal. Dies kann mit einem dynamischen EQ, einem Multiband-Kompressor, einem Sidechain-Kompressor mit Automatisierung im Mix oder manuell erreicht werden.

Zischlaute können schnell als Zischgeräusch definiert werden. Im Englischen geschieht Zischlaute auf den Konsonantenlauten von S, Z, Sh und Zh (ebenso wie „Freizeit“ – lei-zh-ure). Obwohl ein notwendiger Teil der Sprachverständlichkeit, kann Zischlaute in einer Gesangsspur oft zu hart sein und erfordert möglicherweise Aufmerksamkeit, um sich zu glätten.

Die Zischlautstärke liegt typischerweise im Frequenzbereich von 5 kHz bis 8 kHz (obwohl sie unterhalb oder oberhalb dieses Bereichs auftreten kann).

De-Esser-Einheiten sind in der Regel als Multiband-Kompressoren ausgeführt. Wir können jedoch auch den dynamischen EQ verwenden, um den gleichen Effekt zu erzielen.

Jetzt wird im Allgemeinen ein Glockenkurven- / Peakfilter mit dynamischer EQ-artiger De-Essing verwendet, die die spezifischen Frequenzen um einen definierten Betrag senken, wenn die Energie innerhalb des Bandes einen festgelegten Schwellenwert überschreitet. Wir können jedoch eine „härtere“ De-essierung erreichen, indem wir die Zischlautfrequenzen vollständig notieren, wenn die Energie einen festgelegten Schwellenwert überschreitet.

Feedback-Steuerung

Die Frequenzregelung knüpft gut an die Schneiden von Problemfrequenzen Anwendung. In Live-Umgebungen, in denen Mikrofone und Lautsprecher zusammen verwendet werden, besteht immer die Gefahr einer Rückkopplung.

Die betreffende akustische Umgebung wird eine wichtige Rolle bei der Bestimmung spielen, welche Frequenzen zuerst (bei niedrigeren Schwellenwerten) zurückfließen. Das hat oft mit den natürlichen Resonanzen eines akustischen Raumes und den daraus resultierenden stehenden Wellen zu tun.

Grafische EQs sind beliebt, um einen Live-Raum zu „klingeln“ oder zu „tunen“, um die Wahrscheinlichkeit eines Feedbacks zu verringern. Diese EQs finden in der Regel die Problemfrequenz und schneiden dann das Frequenzband um einen bestimmten Betrag ab.

Bandstopp- / Notch-Filter sind in dieser Situation nicht die beliebtesten, können aber in diesem Zusammenhang verwendet werden, um ein sehr schmales Frequenzband (oder Frequenzbänder), das besonders anfällig für Rückkopplungen ist, vollständig zu eliminieren.

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Verwandte Fragen

Was ist ein Bandstoppfilter in Audio? Ein Bandstoppfilter (auch bekannt als Notch-Filter oder Band-Reject-Filter) entfernt Frequenzen in einem bestimmten Band innerhalb des gesamten Frequenzspektrums. Es lässt Frequenzen unterhalb des niedrigen Grenzwerts mit Frequenzen über dem hohen Grenzwert passieren.

Was ist Audio-Entzerrung? EQ ist der Prozess der Anpassung der Balance zwischen Frequenzen innerhalb eines Audiosignals. Dieser Prozess erhöht oder verringert die relativen Amplituden einiger Frequenzbänder im Vergleich zu anderen Bändern mit Filtern, Verstärkungen und Schnitten. EQ wird beim Mixing, Tone Shaping, Crossover, Feedback-Steuerung und mehr verwendet.